Tractate Oholot - Chapter 12 - Mishnah 7

עַמּוּד שֶׁהוּא מֻטָּל לָאֲוִיר, אִם יֵשׁ בְּהֶקֵּפוֹ עֶשְׂרִים וְאַרְבָּעָה טְפָחִים, מֵבִיא אֶת הַטֻּמְאָה תַחַת דָּפְנוֹ. וְאִם לָאו, טֻמְאָה בוֹקַעַת וְעוֹלָה, בּוֹקַעַת וְיוֹרָדֶת:

עמוד שהוא מוטל לאויר. עמוד עגול שמושלך בארץ ושוכב על עיגולו. באויר, כגון בחצר או בגינה. ובאמצע העיגול הוא מתחיל להאהיל על הארץ והולך ומתקצר מכאן ומכאן עד תחתיתו שסמוך לארץ, ולענין הבאת טומאה בעינן טפח על טפח ברום טפח מרובע, ואם יש כאן לצד החוץ מתחתיו רום טפח אע״פ שלמטה בסמוך במקום שכיבתו לארץ אין רום טפח כולו מטמא באוהל, דנידון כשיפועי אהלים. ועמוד עגול כשיש בהקיפו עשרים וארבעה טפחים נמצא רחבו שמונה טפחים, דכל שיש ברחבו טפח יש בהקיפו שלשה טפחים, ונמצא דיכול אדם לרבע תחת דפנו שמכאן ומכאן טפח על טפח. ברום טפח שהרי כשיש כאן ריבוע של שמונה על שמונה אם תעשה בתוכו עיגול של שמונה, נמצא הזויות עודפים שמונה חומשים לכל קרן וקרן, דכל אמתא בריבוע אמתא ותרי חומשי באלכסונה, נמצא האלכסון עודף על הרוחב ששה עשר חומשין, תן מהם מחצה לקרן זה ומחצה לקרן זה, הרי לכל אחד שמונה חומשין, ואם באת לעשות בקרן זוית שחוץ לעיגול רבוע של טפח על טפח, נמצא אלכסונו עודף על רחבו שני חומשים, ונמצא מדת אלכסונו שבעה חומשים, לא נשתייר לנו יותר על הצורך אלא חומש אחד, ומשום חומש אחד לא דק. ועוד, דכל אמתא בריבוע אמתא ותרי חומשי באלכסונה אינו מכוון לגמרי, שחסר ממנו מעט:

אם יש בהקיפו כ"ד טפחים מביא את הטומאה תחת דפנו. פי' הר"ב שיש כאן לצד החוץ מתחתיו רום טפח כלומר ממקום אמצעו שמשם מתקצר והולך ונעשה מקום חלול. ומ"ש הר"ב דנדון כשפועי אהלים. כלומר ואע"פ שהטומאה אינו במקום שיש טע"ט. וכדתנן בפ"ז משנה ב [*ואדרבה מוכרח שיהיה יותר מטפח על טפח כפי שיעור הטומאה. כמ"ש במשנה ז פ"ג] [ד"ה טפח]. ומ"ש הר"ב דיכול אדם לרבע תחת דפנו שמכאן ומכאן טפח על טפח ברום טפח כו'. וזו היא הצורה* ומ"ש הר"ב דכל אמתא ברבוע. אמתא ותרי חומשי באלכסונה כו' עד ומשום חומש אחד לא דק. וכ"כ הר"ש ויראה לי דהיינו תנא דמתניתין הוא דלא דק לצמצם בחשבון ולקח לו חשבון שלם שהוא כ"ד שאם יש בו כ"ד טפחים. ודאי שיש כאן מתחת דפנו מקום רבוע טע"ט. אבל אה"נ שאע"פ שלא יהיה כ"ד ממש. ובאת לדקדק בחשבונו ותמצא בו תחת דפנו רבוע טע"ט. שהוא מביא את הטומאה תחת דפנו אלא דתנא לא דק ונקט חשבון קרוב. דאין לפרש דלא דק על הפחות ואינו מביא את הטומאה אלא דוקא בכ"ד ולא בפחות. דא"כ האי דלא דק להקל הוא ולא אמרי' הכי בשל תורה וכמ"ש בפ"ק דערובין משנה ה [ד"ה כל שיש]. ומיהו לפי מה שכתבתי שם בשם הרמב"ם שעגול טפח הקיפו ג"ט ושביעית בקרוב. נמצאת למד שעמוד העגול כ"ד טפחים. אי אתה מוצא בעביו ז' אמות שלמים [צ"ל ח' טפחים שלימות] לפי שיחסרו כמו ח' שביעיות בקרוב ונמצא שהרבוע ז' על ז' בקרוב שאלכסונו עודף י"ד חומשים. ואין מהן לכל קרן וקרן אלא ז' חומשים בלבד שהוא אלכסון של טע"ט ממש. ומה שכתב הר"ב דאמתא ותרי חומשי אלכסונא. אינו מכוון לגמרי שחסר ממנו מעט. וכ"כ הר"ש. איכא למידק שיש להוכיח בהפך. וכמו שכתבו התוספ' פ"ק דסוכה דף ח [ד"ה כל אמתא] וז"ל. אין החשבון מכוון. דלא דק דאיכא טפי פורתא שאם תעשה רבוע של י' על י' ותחלוק אותו שתי וערב נמצא בתוכו ארבע רבועים של ה' על ה'. חזור וחלוק אותם רבועים לאלכסונים ההולך לצד אמצע של רבוע גדול [כזאת הצורה] ). תמצא ברבוע הפנימי נ' אמה. שהרי הוא חציו של חיצון. שהרי חלקת הרבועים של ה' על ה' כל אחד לאלכסונו [וכבר נעשה מופת על זה כתבתי בפירושי לפי' הערוגה דלהרמב"ם] ואם לא היה בו אלא לפי החשבון אמתא ותרי חומשי. דהיינו ז' על ז'. נמצא דאין בו חציו של חיצון. דרבוע של ז' על ז' אין בו אלא מ"ט רצועות של אמה על אמה. וראוי להיות חמשים. דהא הוא חציו של י' על י' דעולה למאה רצועות של אמה על אמה ע"כ. אלא שכבר נמצא גם בהפך מזה. בצורה שבערוגה להרמב"ם שאמר שמרחק בין שני צלעים הוא גדר ג' ורביע [ע"כ] שהרצון בזה שהמרחק הזה הוא צלע לשטח מרובע שבתשברותו הוא ג' ורביע. ובאותה צורה עצמה נמצאים ד' מרחקים הללו מקיפים בעצמם לשטח מרובע ואין באותו שטח אלא ג' בלבד וכל מרחק מאלו מרחקים הוא אלכסון ממרובע אחר ומקיפים מרובע פנימי כדמות מרובעים ואלכסונים שציירו התוס' שכתבתי כאן. אלא שבצורת התוספות במרובע אמתי ושם במרובע ארוך. אבל מ"מ מצאנו שם בהפך מזה שהרי לפי מדת האלכסון שלשם הנה השטח שארבעה כמותו מקיפים בו יהיה ג' ורביע. ונמצאים שהוא חסר רביע ואינו אלא ג'. והכלל שכל אלו החשבונות לא יוודעו על אמתותם מצד טבע עצמם לא מחסרון השגה. כמו שזכר הרמב"ם באלכסון העגולה במ"ה פ"ק דערובין: